Menurut KBBI perbandingan adalah perbedaan (selisih) kesamaan. Dalam matematika perbandingan adalah membandingkan dua angka atau lebih. Perbandingan dalam matematika dapat dinyatakan sebagai bentuk pecahan karena perbandingan merupakan bentuk paling sederhana dari pecahan. Perbandingan dua dua bilangan dapat ditulis dengan a : b atau a/b dengan b ≠ 0. Notasi a adalah rasio bilangan pertama dan notasi b adalah bilangan kedua. “Dua buah perbandingan yang ekuivalen (mempunyai nilai yang sama) membentuk sebuah proporsi (perimbangan)”.
Perbandingan dalam matematika untuk sekolah dasar ada dua macam yaitu perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilaai. Dalam tulisan ini hanya akan membahas mengenai perbandingan senilai saja. Perbandingan senilai adalah perbandingan dari dua atau lebih bilangan dimana bilangan pertama bertambah, maka bilangan yang kedua juga ikut bertambah. Sebagai ilustrasi adalah seperti berikut ini : dalam sebuah kelas terdapat 5 orang siswa dan 7 orang siswi maka perbandingan antara siswa dan siswi adalah 5 : 7. Perhatikan contoh di bawah ini.
Paman membangun 40% dari lahannya menjadi kandang untuk 20 ekor sapi peliharaannya. Di halaman belakang rumahnya, dibangun kandang ayam seluas 50% dari luas kandang sapinya. Sementara sisa lahan di samping rumahnya, dibuat tambak ikan lele yang luasnya 20% dari luas kandang sapi. Selain tambak ikan lele, paman juga membuat tambak ikan mujaer yang luasnya adalah 30% dari luas kandang sapi. Di samping kandang sapi, tambak ikan mujaer dan tambak ikan lele dibuat kandang bebek dan tambak ikan gurame masing-masing luasnya 25% dari luas kandang sapi.
Misalnya luas lahan paman adalah 1.000 m², maka dapat ditentukan luas masing-masing kandang.
| Kandang sapi = | 40 | x 1.000 m² = | 40.000 | = 400 m² |
| 100 | 100 |
| Kandang ayam = | 50 | x 400 m² = | 20.000 | = 200 m² = 20% luas ladang |
| 100 | 100 |
| Tambak lele = | 20 | x 400 m² = | 8.000 | = 80 m² = 8% luas ladang |
| 100 | 100 |
| Tambak mujair = | 30 | x 400 m² = | 12.000 | = 120 m² = 12% luas ladang |
| 100 | 100 |
| Tambak gurame = | 25 | x 400 m² = | 10.000 | = 100 m² = 10% luas ladang |
| 100 | 100 |
| Kandang bebek = | 25 | x 400 m² = | 10.000 | = 100 m² = 10% luas ladang |
| 100 | 100 |
- Hewan yang memiliki kandang paling luas, yaitu Sapi (40% dari luas ladang paman).
- Hewan yang memiliki kandang paling kecil, yaitu Ikan Lele (8% dari luas ladang paman).
- Perbandingan luas kandang untuk kedua hewan tersebut, yaitu Kandang Sapi : Tambak Ikan Lele = 5 : 1.
Perbandingan luas kandang hewan yang terdapat pada maket peternakan Hewan Sahabatku adalah sebagai berikut.
Paman ingin mengembangkan lahan peternakan untuk ayam lebih luas lagi. Daya tampung lahan yang ada sekarang hanya untuk 400 ekor ayam. Jika paman ingin menambah jumlah ayam menjadi lebih banyak, maka luas lahan yang diperlukan, yaitu sebagai berikut.
Dari data pada tabel di atas dapat dilihat bahwa semakin banyak ayam yang dipelihara maka membutuhkan luas lahan yang lebih besar. Inilah yang disebut dengan perbandingan senilai.
Ada dua cara untuk menghitung perbandingan senilai, yaitu berdasarkan nilai satuan dan berdasarkan perbandingan.
1. Berdasarkan Nilai Satuan
Di peternakan ‘Hewan Sahabatku’, harga 4 kg ikan lele sebesar Rp80.000,00. Berapa harga 6 kg ikan lele?
Untuk dapat mengetahui berapa harga 6 kg ikan lele harus mengetahui terlebih dahulu harga satu kg ikan lele. Perhatikan kalimat pertama pada soal, “Harga 4 kg ikan lele Rp80.000,00”. Informasi ini dapat digunakan untuk menjawab permasalahan yang dihadapi. Kalau harga 4 kg ikan lele Rp80.000,00, berapa harga satu kg ikan lele?
Setelah mengetahui harga 1 kg ikan lele sebesar Rp20.000,00. maka dapat mencari harga 6 kg ikan lele, yaitu sebagai berikut.
Harga 6 kg ikan lele = 6 x harga 1 kg ikan lele = 6 x 20.000 = 120.000
Jadi, harga 6 kg ikan lele adalah Rp 120.000,00.
2. Berdasarkan Perbandingan
Cara kedua untuk menghitung perbandingan senilai adalah dengan membandingkan banyak barang dan harganya.
Dalam bentuk yang lain dapat ditulis menjadi| Kandang/ Tambak | Kandang/Tambak | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Sapi | Ayam | Lele | Mujair | Gurame | Bebek | |
| Sapi | - | 2 : 1 | 5 : 1 | 10 : 3 | 4 : 1 | 4 : 1 |
| Ayam | 1 : 2 | - | 5 : 2 | 5 : 3 | 2 : 1 | 2 : 1 |
| Lele | 1 : 5 | 2 : 5 | - | 2 : 3 | 2 : 5 | 2 : 5 |
| Mujair | 3 : 10 | 3 : 5 | 3 : 2 | - | 6 : 5 | 6 : 5 |
| Gurame | 1 : 4 | 1 : 2 | 5 : 2 | 5 : 6 | - | 1 : 1 |
| Bebek | 1 : 4 | 1 : 2 | 5 : 2 | 5 : 6 | 1 : 1 | - |
Paman ingin mengembangkan lahan peternakan untuk ayam lebih luas lagi. Daya tampung lahan yang ada sekarang hanya untuk 400 ekor ayam. Jika paman ingin menambah jumlah ayam menjadi lebih banyak, maka luas lahan yang diperlukan, yaitu sebagai berikut.
| No. | Banyak Ayam | Lahan Yang Diperlukan |
|---|---|---|
| 1. | 400 ekor | 200 m² |
| 2. | 500 ekor | 250 m² |
| 3. | 600 ekor | 300 m² |
| 4. | 700 ekor | 350 m² |
| 5. | 800 ekor | 400 m² |
Dari data pada tabel di atas dapat dilihat bahwa semakin banyak ayam yang dipelihara maka membutuhkan luas lahan yang lebih besar. Inilah yang disebut dengan perbandingan senilai.
Ada dua cara untuk menghitung perbandingan senilai, yaitu berdasarkan nilai satuan dan berdasarkan perbandingan.
1. Berdasarkan Nilai Satuan
Di peternakan ‘Hewan Sahabatku’, harga 4 kg ikan lele sebesar Rp80.000,00. Berapa harga 6 kg ikan lele?
Untuk dapat mengetahui berapa harga 6 kg ikan lele harus mengetahui terlebih dahulu harga satu kg ikan lele. Perhatikan kalimat pertama pada soal, “Harga 4 kg ikan lele Rp80.000,00”. Informasi ini dapat digunakan untuk menjawab permasalahan yang dihadapi. Kalau harga 4 kg ikan lele Rp80.000,00, berapa harga satu kg ikan lele?
| Harga 1 kg Lele = | 80.000 | = 20.000 |
| 4 |
Harga 6 kg ikan lele = 6 x harga 1 kg ikan lele = 6 x 20.000 = 120.000
Jadi, harga 6 kg ikan lele adalah Rp 120.000,00.
2. Berdasarkan Perbandingan
Cara kedua untuk menghitung perbandingan senilai adalah dengan membandingkan banyak barang dan harganya.
| No. | Banyak ikan lele (kg) | Harga (Rp) |
|---|---|---|
| 1. | 4 | 80.00 |
| 2. | 6 | X |
| X = | 6 | x 80.000 = 4 x X = 6 x 80.000 |
| 4 |
| X = | 6 x 80.000 | = | 480.000 | = 120.000 |
| 4 | 4 |
Jadi, jawabannya sama dengan cara menghitung perbandingan berdasarkan nilai satuan, yaitu Rp120.000,00. Kesimpulan Perbandingan senilai didasarkan pada dua cara, yaitu: berdasarkan nilai satuan dan berdasarkan perbandingan.
Contoh Soal :
Untuk mengantar pesanan susu menggunakan kendaraan, petugas di peternakan “Hewan Sahabatku” memerlukan 5 liter bensin untuk jarak 30 km. Berapa jarak yang dapat ditempuh dengan bensin sebanyak 7 liter?
| 5 | = | 7 | = 5x = 7 x 30 |
| 30 | x |
| x = | 7 x 30 | = | 210 | = 42, jadi dengan 7 liter dapat menempuh 42 km |
| 5 | 5 |
Saat ini, persediaan bensin 12 liter. Apakah bensin tersebut mencukupi untuk menempuh jarak 80 km? Jelaskan.
| 7 | = | 12 | = 7x = 12 x 42 |
| 42 | x |
| x = | 12 x 42 | = | 504 | = 72, jadi bensin 12 tidak cukup untuk jarak 80 km |
| 7 | 7 |
